2016年国赛A题：系泊系统的设计
2016年国赛A题：系泊系统的设计是2016年全国大学生数学建模竞赛的A题。
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传输节点及设计目标
近浅海观测网的传输节点由浮标、系泊装置和水声通信设备组成。浮标下方依次连接4节钢管、装有通信设备的密封钢桶、锚链和海床上的抗拖移锚；可在钢桶与锚链连接处挂重物球，以控制钢桶姿态。
各部件给定条件为：
| 部件 | 尺寸与质量 |
|---|---|
| 浮标 | 圆柱体，底面直径2米、高2米，质量1000千克 |
| 钢管 | 4节，每节长1米、直径50毫米、质量10千克 |
| 钢桶及通信设备 | 密封圆柱形钢桶长1米、外径30厘米，与设备合计100千克 |
| 锚 | 特制抗拖移锚，质量600千克 |
| 锚链 | 电焊无档普通链环，可用型号见下表 |
| 重物球 | 悬于钢桶与锚链连接处，质量为设计变量 |
钢桶上端接第4节钢管、下端接锚链。钢桶竖直时通信效果最好，与竖直方向夹角超过5°时效果较差。锚链在锚连接处的切线与海床夹角不得超过16°，否则可能拖锚，造成节点移位或丢失。
要选择锚链型号、锚链总长和重物球质量，使浮标吃水深度、游动区域及钢桶倾角尽可能小。
锚链与荷载数据
| 型号 | 每节链环长度（毫米） | 单位长度质量（千克/米） |
|---|---|---|
| Ⅰ | 78 | 3.2 |
| Ⅱ | 105 | 7 |
| Ⅲ | 120 | 12.5 |
| Ⅳ | 150 | 19.5 |
| Ⅴ | 180 | 28.12 |
题目提供近海风荷载和水流力的近似计算式：
力的单位为牛，速度为米/秒，面积为平方米。风荷载中的是物体在垂直于风向平面上的投影面积，水流力中的则取垂直于水流方向的投影面积；两式的分别是风速与水流速度。
需要完成的任务
静水、两种风速下的状态
锚链选Ⅱ型，总长22.05米；重物球1200千克；水深18米、海床平坦，海水密度千克/立方米，海水静止。
分别计算海面风速为12米/秒和24米/秒时：钢桶与每节钢管的倾角、锚链形状、浮标吃水深度和游动区域。
强风下调整重物球
保持上一项的环境假设，将海面风速改为36米/秒，计算钢桶和各钢管倾角、锚链形状及浮标游动区域。调整重物球质量，使钢桶倾角不大于5°，且锚点处锚链与海床夹角不大于16°。
同时考虑风、水流和水深变化
潮汐等因素使水深在16—20米之间变化，布放点最大水流速度1.5米/秒、最大风速36米/秒。综合风力、水流力及水深设计系泊系统，分析不同情况下钢桶与钢管的倾角、锚链形状，以及浮标的吃水深度和游动区域。
原题、附件与来源
- 下载官方年度题目与附件包（RAR）。年度包根目录含A题DOC，原题内含节点结构图和五类锚链参数表。