2016年美赛A题：浴缸热水的温度保持
2016年美赛A题：浴缸热水的温度保持属于 2016 年 MCM A 题，英文原名为 A Hot Bath。
场景
一人用单个水龙头将浴缸装满热水，进入浴缸清洁并放松。浴缸只是普通盛水容器，没有水疗浴缸的额外加热系统和循环喷流。水逐渐变凉后，此人从水龙头持续加入少量热水以升温。浴缸达到容量时，多余水通过溢流口排出。
建模任务
建立浴缸内水温随空间及时间变化的模型，确定使用者可以采取的最佳策略，使整缸水温尽量均匀、尽量接近初始温度，同时不过度浪费水。
用模型研究策略在多大程度上取决于浴缸形状与容积、人体形状与体积及温度，以及人在浴缸中的运动。如果在最初放水时加入泡泡浴添加剂帮助清洁，这会怎样影响模型结果？
提交要求
除规定的一页摘要表外，报告须包含一页面向浴缸使用者的非技术性说明，介绍策略，并解释为什么难以使整缸水一直保持均匀温度。
原题与来源
返回：2016年美赛赛题。