2020年美赛B题：最持久的沙堡

2020年美赛B题：最持久的沙堡是 2020 年 MCM 第二场（3月）的 B 题，英文原题名为 The Longest Lasting Sandcastle(s)。2020 年比赛分两场，本题的场次不应与同年其他题目混淆。

研究对象：沙堡的基础形状

沙堡通常先由一堆湿沙形成基础，再修整成三维形状，之后建造墙、塔等结构。海浪和涨潮会逐步侵蚀它，但同一海滩上、大小及离水距离相近的沙堡，保持时间未必相同。

本题研究的是沙堡基础部分的三维几何形状，以在波浪和潮汐作用下保持时间尽可能长为目标。题面没有指定必须选某种几何体，也没有给定沙堡尺寸、潮位函数或固定持续时间。

构建模型确定最耐久的基础形状，比较时要求：

因此，第一项任务是形状比较，不能让一个方案仅仅依靠多用沙或改变含水比例获得优势。

使用模型确定基础部分合适的沙水比例。这一步可以研究配比的变化，但不得使用其他添加剂或材料，例如塑料、木制支撑物或石块。题面没有为最佳比例指定质量比或体积比的数值，报告应说明自己使用的度量口径。

按需要调整模型，研究第一项任务中选出的三维形状会怎样受到雨水影响，并判断在下雨时它是否仍是最佳选择。需要重新检验，而不是将无雨时的结论不加说明地沿用。

讨论是否还存在其他可以延长沙堡保持时间的策略。其作用应与前面的形状、配比及降雨分析联系起来；本页不预先指定加固方案或给出最佳形状。

最后写一篇 1—2 页介绍模型及结果的文章，面向度假杂志 Fun in the Sun 主要不具技术背景的读者。

研究报告正文不超过 20 页，另有一页摘要表、目录和上述文章，合计最多 24 页。参考文献与附录放在报告之后，不计入页数限额。题面要求注明观点和材料出处，并避免使用未获授权的受限图像材料。没有单独的数据附件。

本页依据 COMAP 原题整理任务与条件，不提供解法。来源核对日期：2026年9月22日。