2021年美赛B题：扑救山火

2021年美赛B题：扑救山火是 2021 年 MCM B 题，英文原题名为 Fighting Wildfires。

任务背景与两类无人机

题目背景是澳大利亚2019—2020火季的严重山火，重点涉及新南威尔士州和维多利亚州东部。现场既需要及时了解火势与人员状态，也需要保证前线队伍能和应急行动中心（EOC）双向联系。

监视与态势感知无人机（SSA）配备高清及热成像摄像设备、遥测传感器，可收集前线人员佩戴设备的定位或环境信息。无线电中继无人机则搭载自动转发信号的收发设备，帮助手持电台越过距离或地形限制。两者服务于不同任务，采购模型需要决定它们的数量与组合。

手持双向电台使用 VHF/UHF 频段，通常最大发射功率为 5 W。题面给出的标称通信距离，在平坦无遮挡地形为 5 km，城市区域降至 2 km。距离与地形、建筑遮挡是主要影响因素，题面认为天气对这些频段的影响较小。

悬停于较高位置的无人机若搭载 10 W、1.3 kg 的中继设备，可达到题面所述 20 km 通信距离。这一通信距离不同于无人机本身的航程。

Akme 公司 WileE–15.2X 混合动力原型无人机，配置中继设备或视频与遥测设备后，每套预计约 10000 澳元。给定能力为：

内置电池充电期间，可以更换无线电或视频遥测设备的辅助电池。题目没有说更换辅助电池就能取消机体内置电池的充电约束。

为维多利亚州乡村消防局（CFA）拟设的“快速山火响应”部门建立模型，确定应购买多少架SSA无人机、多少架无线电中继无人机。

模型需要兼顾能力、安全和经济性，考虑观测任务、通信任务与地形，并将火灾规模和发生频率纳入参数。不能仅凭单价相同便认定两类无人机可以不加区分地替代。

展示模型如何适应未来十年极端火灾事件可能性的变化。在假设无人机系统单价保持不变的前提下，预测所需设备费用的增长。这里保持不变的是单价，不代表装备数量或总预算必然不变。

建立优化悬停中继无人机位置的模型，适用于不同火灾规模和不同地形。原题以维多利亚州东部地形图为例，指出当地海拔从海岸的海平面一直到博贡山约 1986 m。位置安排必须考虑通信所受的地形影响，而不仅是二维平面上的距离。

准备一份 1—2 页带说明的预算申请，供CFA向维多利亚州政府提出拨款要求；每项经费需有由模型支持的理由。最终 PDF 总计不超过 25 页，包含一页摘要表、目录、完整报告、预算申请和参考文献，附录也计入限额。

原题的火点图、地形图和参数表均在PDF中；官方资源页没有为本题列出独立数据包。

本页依照 COMAP 原题整理任务与条件，不提供解法。来源核对日期：2026年9月22日。