2022年美赛B题：水资源与水电共享

2022年美赛B题：水资源与水电共享是 2022 年 MCM B 题，英文原题名为 Water and Hydroelectric Power Sharing。本页整理题目给定条件及各项研究任务。

两座水坝与五州需求

水库储水不仅用于农业、工业和居民生活，还可支持游憩、防洪与发电。水电依靠水流推动涡轮；水位和流量下降既可能影响供水，也可能减少发电，低到一定程度时甚至无法发电。

题目中的谈判者来自亚利桑那州（AZ）、加利福尼亚州（CA）、怀俄明州（WY）、新墨西哥州（NM）、科罗拉多州（CO）。研究的两坝是格伦峡谷坝及其鲍威尔湖，以及胡佛坝及其米德湖。前者的出水构成后者部分入水，因此两坝运行必须协调。

题面假设近期降雨不足和气温偏高的状况将持续，使供水可用量和用电需求同时承压。任务是提出合理、可论证的分配计划，协调五州农业、工业和居民的用水用电，并非只最大化其中一座坝的发电量。

建立并分析一个可响应固定供需条件的数学模型。用 $M$ 表示米德湖水位， $P$ 表示鲍威尔湖水位，在需求已指定时，回答从两湖各取多少水。水位与库容并非同一个量，必须尊重两者之间的关系；题面并没有把 M、P 指定为两个固定数字。

还需回答两个延续性问题：

由于现实供需会改变，报告还要建议多久重新运行一次模型，以更新调配决策。

利用模型提出协调一般用水和电力生产的方案，明确说明解决竞争性利益所采用的评价标准。当总水量不够同时满足所有供水与用电要求时，需要说明应如何处理，不能将这种情况排除在研究范围之外。

墨西哥对五州使用后剩余河水享有相关权益，计划必须回应这些权益。分配完成以后，还应讨论是否允许科罗拉多河的水继续流入加利福尼亚湾，以及允许多少。

模型还需用于考察三类变化：

这些变化应与原始分析条件区分，使读者看清调整了什么、相应决策为何改变。

题面介绍了历史分配协议的影响，但同时明确要求：最终方案不应依赖既有历史协议，或个人、组织当前的政治权力，而应体现团队对数学分配问题的判断。这一限制与前述“回应墨西哥权益”都是原题要求，不能用其中一项代替另一项。

准备一篇 1—2 页文章，适合刊登在面向美国西南地区水利基础设施管理者的月刊 Drought and Thirst，介绍研究发现。

PDF 总计不超过 25 页，包含一页摘要表、目录、完整报告、上述文章和参考文献；任何附录同样计入页数。须注明观点、图片及其他材料来源。本题未列单独数据附件，也没有预先给定各州需求、水位或评价权重的统一数值。

本页依据 COMAP 原题作中文整理，不提供解法。来源核对日期：2026年9月22日。