2023年美赛C题：预测Wordle结果

2023年美赛C题：预测Wordle结果是 2023 年 MCM C 题，英文原题名为 Predicting Wordle Results。题目给出 2022 年部分 Wordle 玩家公开分享的成绩，要求研究每日上报数量、猜词成绩分布以及单词难度，并对指定日期和单词作出预测。

游戏规则与观测对象

Wordle 每天给出一个待猜的五字母英文单词，玩家最多猜 6 次。每次输入必须是游戏认可的英文单词。猜测后，绿色格表示字母及位置都匹配，黄色格表示字母匹配但位置不对，灰色格表示该格没有获得字母匹配。题面附有游戏规则示例。

玩家可以选择普通模式或困难模式（Hard Mode）。困难模式要求后续猜测继续使用此前已经找到、显示为黄色或绿色的字母。题目研究的是在 Twitter 上报告的结果：并非所有玩家都会分享成绩，数据中的每日人数不能直接当作当天全部游戏参与者。

数据覆盖 2022年1月7日至12月31日，每天包含日期、题目编号、答案单词、上报成绩人数、其中使用困难模式的人数，以及七类成绩所占百分比。1月7日的题目编号为 202；所核验工作簿包含 359 条日记录。

七类成绩依次为在第 1、2、3、4、5、6 次猜中，以及 X。X 表示六次之内没有猜中。工作簿虽然把最后一列标作 7 or more tries (X)，其含义仍是本轮未成功，不能解释成游戏允许第七次猜测。百分比经过取整，某些日期的七项之和可能不恰好等于 100%。

“困难模式人数”是在已经上报的成绩中使用困难模式的人数；题目所问的困难模式占比，也以报告成绩为观测范围。每日完整成绩分布与困难模式使用比例是不同的量。

建立模型解释每天上报成绩数量为何变化，并给出 2023年3月1日上报数量的预测区间。题目要求区间结果，不能只用一个预测人数替代。

同时分析单词自身的属性是否影响上报成绩中的困难模式比例。如果存在影响，需要说明体现在哪里；如果认为没有影响，也需要解释理由。这一任务不等于假设较难单词必然导致更多困难模式玩家。

对于未来某一天及该日的答案单词，建立能够预测七项成绩百分比 $(1, 2, 3, 4, 5, 6, X)$ 的模型。需要讨论模型与预测中的不确定性，而不只是给出一个平均猜测次数。

指定应用是：假设 2023年3月1日的单词为 EERIE，给出该单词的预测成绩分布，并说明对这一预测有多大把握。此处 EERIE 和日期是题目指定的预测情景，不要求自行查找当天真实发布的答案来替换。

提出并概述一个按难度对答案单词分类的模型。需要找出与各难度类别有关的单词属性，利用模型判断 EERIE 所属的难度，并讨论分类的准确性。

本题没有预先给出固定的难度类别数量或分界标准；这些属于需要在报告中定义与说明的内容。难度分类任务与上一项逐项预测成绩百分比相互关联，但两者都需要单独回应。

报告还应列举并解释这份数据中其他值得注意的特征。原题明确规定，本题只能使用所附数据文件作为数据来源；必要信息已经包含在题面和文件中，不要求访问《纽约时报》或 Twitter 补充资料。题面附列的网页用于交代游戏背景，不能据此把本题改成外部数据采集项目。

最终需写一封 1—2 页的信给《纽约时报》的谜题编辑，概括主要结果。PDF 总计不超过 25 页，包括一页摘要表、目录、完整报告、给编辑的信及参考文献；任何附录同样计入页数。使用的观点、图片及其他材料须注明来源。

本页依照 COMAP 原题整理规则、数据范围与任务，不提供预测结果或解法。来源核对日期：2026年9月22日。

下载官方数据 ZIP：实际包含 2023_MCM_Problem_C_Data.xlsx，一个工作表，359 条日记录。题面称其为 Problem C Data Wordle.xlsx，此处保留下载包中的实际文件名。
下载官方英文原题 PDF（4 页）。题面所列的游戏规则附图已在 PDF 内，不是另一份数据文件。
COMAP 官方发布页。