2026年国赛D题：时频冲突检测与消解

2026年国赛D题：时频冲突检测与消解是2026年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的D题。题目给出150个用频装备提交的计划，要求找出时间、频段同时重叠的计划，再通过有限调整或撤销计划消除冲突，并研究还能增加多少装备及放宽部分条件后的安排。

时频资源与用频计划

某区域的多个装备需要在一段时间内共享有限的频率资源。题目对时间和频率作如下离散化：

每份用频计划包括四项：频段区间、首次使用的时间区间、相邻两次使用之间的间隔时长、使用次数。两份计划的时间区间和频段区间都发生交叠时，才构成题目所说的时频冲突。消解后的所有保留计划应不存在这种冲突。

附件1给出A、B、C三类共150个装备的计划，装备优先级依次为A类最高、B类其次、C类最低。

题面使用左闭右开的区间。以附件中的装备A001为例：

字段	记录值	实际含义
频段区间	$[80, 90)$	$[f_{0} + 80 Δ f, f_{0} + 90 Δ f)$ ，其中 $f_{0}$ 为全部频率资源的下限
首次时间区间	$[35, 40)$	第一次使用发生在 $[35 Δ t, 40 Δ t)$
间隔时长	60	一次使用结束后，间隔 $60 Δ t$ ，再次占用相同频段、持续相同长度
使用次数	3	按上述规则使用该频段3次

按题面对“间隔时长”的定义，第二次使用区间为

$[40 Δ t + 60 Δ t, 45 Δ t + 60 Δ t) .$

这里的60是前次结束与下次开始之间的间隔，并非两个开始时刻之间的间隔。

一般情况下，允许平移一份计划的频段区间或时间区间，必要时也可以撤销计划，但须遵守：

对附件1全部计划进行时频冲突检测，在论文中报告冲突的统计结果，并把检测出的所有冲突对填入result1.xlsx。

结果表每行对应一对冲突计划：A列为序号，B、C列分别填写两个用频装备的编号。模板位于附件2。

对问题1检测到的冲突给出消解方案，采用前述平移上限、单参数调整和优先级等要求。将方案写入result2.xlsx，并在论文中按装备类别报告三项统计：

模板逐行登记需要调整或撤销的装备。A列填装备编号；若平移频段，B列填调整后的频段范围；若平移时间，C列填调整后的时间区间；若撤销，D列填写“是”。

以问题2已经得到的无冲突计划为基础，取消频段和时间平移幅度的限制，但不增加时频资源。

要求确定最多还能安排多少个C类用频装备，并给出这些新增装备的用频计划。结果保存到result3.xlsx：每行登记一个新增装备，A列为序号，B、C列分别为相应的频段区间和时间区间。

回到问题1检测出的原始冲突。现在允许部分C类装备调整用频间隔时长，但新旧间隔的差异不得超过 $10 Δ t$ 。须在这个条件下重新消解冲突，并按问题2的类别统计格式，在论文中报告保留、调整和撤销数量。

方案填入result4.xlsx。A列为装备编号；B列登记调整后的频段范围，C列登记调整后的时间区间，D列登记调整后的间隔时长；撤销计划时在E列填写“是”。一份计划只能调整一个参数或撤销的共同规则仍适用。

下载2026年国赛官方赛题包。本题位于包内D题/目录；题面是D题/D题.pdf，150个装备的输入计划和四问的结果模板在该目录的附件/中。参赛论文还应遵守包内的竞赛论文格式规范。

来源：全国大学生数学建模竞赛组委会《2026年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目：D题时频冲突检测与消解》，PDF共2页；官方年度发布页。本页整理核对日期为2026年9月22日。