帮助:词条写作标准
格致开物的数学词条应当让读者理解一个概念为什么需要、如何定义、为什么成立，以及在哪些条件下不能使用。本标准用于新建与扩写正文；篇幅只是检查展开程度的线索，不能代替数学正确性。
英文名称：Editorial standard for mathematical encyclopedia entries。
从问题选择讲解路线
不同条目不必套同一模板。定义类先用具体对象揭示共同特征，再给严格定义；定理类先说明条件与结论，再给完整论证和应用；算法类必须解释步骤、正确性、误差或停止条件与失败情形；建模类需要数据来源、单位、假设、验证与复现。
导语中性回答“是什么”，不要用“最伟大”“无懈可击”等评价代替解释。正文先建立直观，再把直观变成可检查的数学陈述；高级推广可以列为后续方向，但不能挤掉入门概念的关键步骤。
一篇完整词条应包含什么
- 中文名、常用英文名、研究对象和阅读范围，说明必要先修知识。
- 约 150—250 词的英文概述，交代概念、核心结果与条件，不仅是英文标题。
- 有具体对象的动机与直观，解释这个概念解决什么问题。
- 完整定义或定理陈述，注明定义域、量词、连续性、非零等适用前提；符号在附近解释。
- 至少两个作用不同的完整例子，给定对象或数据，逐步计算，核验结果并解释所得信息。
- 核心证明或推导。省略高级细节时标明“证明概要”，列出依赖；不能用“显然”掩盖关键推理。
- 具体反例或边界情形，说明拿掉某个条件会怎样失败。
- 历史脉络：人物、作品、年代和具体贡献。有争议时区分早期实践、首次已知发表与现代形式化，史实就近附来源。
- 明确标为“编者评注（AI 辅助）”的教学分析，说明理解路径、概念边界或表达选择，不冒充学界共识。
- 具体教材、原始论文或可靠历史资料，以及先修、相关和后续词条链接。
核心主题常需要约 3500—7000 汉字才能充分展开，复杂主题可以更长，窄主题也可能更短。不能用重复段落、长公式清单、空泛应用或通用提醒凑篇幅。判断标准是读者能否重建论证、重算例子并辨认适用范围。
以极限为例检查深度
极限不应只写“无限接近”与几条运算公式。函数极限需交代定义域和聚点；ε—δ 定义要说明选择顺序与依赖关系；至少展示一个定量选取 δ 的证明，并说明极限与函数在该点取值不同。三角极限的推导不能循环依赖由它证明的导数公式。
使用洛必达法则时，需要明确相应未定式、可微区间、分母导数非零及导数比极限条件；不能把“原函数之比”和“导数之比在某一点的数值”混为一谈。历史应展示十九世纪分析逐渐严格化的过程，避免声称一个人一次性完成今天的全部定义。
图、表、英文与附件
图用于解释几何关系、变换、误差或算法步骤，应有源文件、图注和替代文字。本站原创数学示意图用 TikZ 编译为 SVG，图片保存在站内；公式正文仍用可访问的数学排版。图是解释辅助，不能代替证明。
表格的表头和单元格应适配深浅主题，手机上宽表可以横向滚动。英文概述保留清楚的术语和逻辑，与中文完整说明互相补充。外部词典音频或教材链接应注明来源，不冒充本站原创资源。
建模附件应包含数据来源、单位、假设、运行方法与预期结果。合成教学数据明确标注，不能写成真实实验观测；对需要登录或临时签名的存储资源，正文使用稳定下载入口，避免写入会过期的链接。
审校与发布
写作后换一个角度审阅：定义是否准确，证明是否遗漏条件，数值能否独立重算，历史来源是否支持相邻陈述，内部链接和图片是否可用。AI 自审与代理交叉检查用于发现错误，不代表专家评审。
发布前检查公式解析、链接、分类及桌面和手机效果；每个主要学科入口至少应有三篇实质词条。更新已有正文先保存修订号，防止覆盖期间出现的新修改；发布后回读对比，确认实际保存的内容与审核稿一致。
English overview
An encyclopedia entry should explain a mathematical object, its purpose, its precise conditions, and the reasoning that supports its main claims. Definitions need domains and quantifiers. Theorems need hypotheses and proofs. Algorithms need correctness arguments, stopping criteria, and failure cases. Models need assumptions, units, data provenance, and validation.
Each substantial entry includes worked examples, meaningful counterexamples, a historical account with sources, and a short English overview. Original diagrams support the explanation without replacing it. Editorial commentary is labeled as AI-assisted interpretation and is kept distinct from definitions, established results, and historical evidence. Length is used to detect missing development, not as a quota to be filled with repeated prose. Publication requires mathematical review, independent recalculation where appropriate, formula parsing, link checks, and inspection on desktop and mobile screens. Automated checks and AI review do not constitute expert certification. Existing revisions are preserved, and published text is read back to verify that the reviewed version was stored correctly.
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