学习路径

学习数学，可以从理解一个概念开始。下面三条路径由浅入深，每一步都通向可以继续阅读的词条。

01　理解变化

从函数的局部行为出发，逐步理解变化率、累积与连续过程。

极限 → 导数 → 积分 → 微积分 → 微分方程

02　认识结构

把数推广为向量，把计算推广为变换，在结构中理解代数。

向量空间 → 矩阵 → 线性代数 → 群

03　面对不确定性

学习描述随机现象，再利用新证据更新已有判断。

概率 → 组合数学 → 期望 → 贝叶斯定理 → 数学建模

阅读建议

先用自己的话解释定义，再完成一个具体例子；理解公式时，检查每个符号的含义和结论成立的条件。遇到证明，可以把每一步所使用的定义或定理写在旁边。