调查方案设计

调查方案在正式收集资料之前，把调查要回答的问题、研究对象、抽样、问卷、实施和分析连接成一份可执行的说明。它应使另一组人按照相同定义和规则能够重做调查，而不只是一张日程表。

把问题写成可计算的目标

沿用社会调查方法中的虚构高中生调查。“了解课外活动”没有唯一答案：可能指参与比例，也可能指每周平均小时数。本方案选择总体平均周时长 $\overline{Y}=N^{-1}\sum _{i=1}^N{Y}_i$；$N$ 是目标总体人数，$Y_i$ 是第 $i$ 人在指定七天内的时长。若还要比较年级，应在抽样前把三个年级定为报告域，并为每个域预留足够样本，不能见到数据后才挑样本最多的年级解释。

操作定义要让两名记录员对同一活动得到一致结果。例如“校内社团或体育活动，含周末，不含作业、自习、通勤”；七天是截止调查日前一日的七个完整自然日；时长用半小时为最小记录单位。把对象、观察期、变量和单位写清之后，问卷设计才有依据。

方案中的六项决定

决定	本例可执行的写法	需要检查的地方
总体与抽样框	调查日某市在校高中生；由校方合并去重的学籍名单	转学、休学和重复学籍怎样处理
抽样设计	按年级分层，各层名单内独立随机抽取	每人入样概率与层内人数是否可复查
测量工具	同一份七天回忆问卷，先试答再定稿	体育与社团的边界、重复计时、拒答编码
现场执行	统一邀请文本与截止日；逐次记录联络结果	未回答者是否被擅自替换
分析计划	总体均值用年级人数加权；报告分层标准误	权重、缺失处理和区间的前提
资料保护	识别信息与分析表分开保存；限定访问者	是否取得必要同意，何时删除身份信息

可行性与精度

假设名单中有 1,200 人，预计平均时长的总体标准差约 3 小时，想把 95% 正态近似区间的半宽控制在 0.5 小时。若暂按简单随机抽样、完全回答估算，样本量约为 $$n\ge \frac{z^2{S}^2}{E^2+z^2{S}^2/N}=\frac{1.96^2\times 3^2}{0.5^2+1.96^2\times 3^2/1200}\approx 124.0,$$ 所以至少取 125 人。这里 $E$ 是希望达到的误差半宽；$S$ 只是规划用的预估值。若预计 80% 能回答，可先联系约 $\lceil 125/0.8\rceil =157$ 人以争取足够的完成数。多联系不等于消除了未回答偏差；若经常参加活动的学生更愿意回答，完成数达到 125 也可能高估均值。分层或整群设计的精度还要按自身方差公式重算。

可行性评估因此不止看“钱和时间够不够”：要验证名单是否可获得、邀请是否能送达、目标人群能否理解题目、每层预期有多少完成者、能否安全处理记录。小规模试调查主要找操作问题，不应把其中看起来显著的关系当作正式结果。预案中写下停止条件和替代方案，例如名单缺口超过约定阈值时，先修正抽样框再开始抽取。

参考资料

• AAPOR：规划、抽样与问卷的调查实践。
• AAPOR：调查方法透明披露项目。