分类:数列

数列把按整数编号的数组织成有顺序的对象。本专题先看项怎样产生，再看前若干项怎样相加，最后由数列的极限进入无穷过程。

• 数列：通项、递推、离散图像与前 ${\displaystyle n}$ 项和的区别。
• 等差数列：固定的相邻差与线性通项；等差数列的前n项和：首尾配对。
• 等比数列：固定的相邻比与指数通项；等比数列的前n项和：错位相减。
• 斐波那契数列：由前两项决定下一项的递推。
• 数列求和方法：配对、错位相减与裂项相消。

数学归纳法可以证明对每个正整数成立的通项或求和公式；数列的极限研究项数无限增长时的行为；无穷级数研究部分和是否趋于某个有限值。简明先修顺序见高中数学学习路径。