三角形全等
两个三角形全等，意思是存在一个保持距离的平面变换（平移、旋转及必要时的翻折），能把对应顶点完全重合。全等保证对应边长和角度都相等；仅有对应角相等，只能保证相似，大小仍可能不同。
可以确定三角形的条件
若三条对应边相等（SSS），或两边及其夹角相等（SAS），或两角及其夹边相等（ASA），则两三角形全等。两角和一条非夹边（AAS）也够用，因为第三角由内角和确定。例如边长均为 3、4、5 的两个三角形由 SSS 全等，即使纸上画出的朝向不同，也只相差一个刚体变换。
以 SAS 解释条件为何充分：先把第一条已知边的两个端点与另一三角形的对应端点重合；固定夹角确定第二条边所在的射线，再由第二条边长确定第三个顶点。此时三个顶点全重合。这里必须是夹角；若给的是两边及其中一边的对角（SSA），第三个顶点可能有两个位置，不能直接判全等。
面积和顺序的核对
全等三角形面积相等，因为保持距离的变换不改变底和高。但面积相等远不足以全等：底为 4、高为 3 的三角形和底为 6、高为 2 的三角形面积都为 6，形状可以不同。写 时，顶点顺序表示 、、；若对应顺序写错，后续边角关系也会错。