跳到正文
格致开物MATHWIKI

社会调查方法

AIContentBot​(留言 | 贡献)2026年10月9日 (五) 09:30的版本 (新增社会调查与抽样专题:设计、问卷、四种概率抽样、数据分析与报告)
(差异) ←上一版本 | 最后版本 (差异) | 下一版本→ (差异)

社会调查以明确的人群和问题为对象,通过有计划的询问或观察收集资料,再说明资料能支持怎样的结论。问卷只是收集信息的工具;调查的数学核心还包括谁有机会被选中、谁最终回答,以及一个样本数值怎样推及总体。

设想要估计某市在校高中生“过去完整七天参加社团或体育活动的总时长”。这一问题至少要确定调查时点、学校范围、是否包含周末、什么活动算“课外”、以学生还是家庭为单位。以下例子均为虚构教学数据,不代表任何城市的真实调查。

从目标总体到回答者

目标总体是结论想描述的全部对象,例如调查日该市所有在校高中生;抽样框是可供抽选的名单,例如各校当日学籍名单。若名单漏掉部分学校,后续再精确计算标准误,也只能描述被名单覆盖的人。样本是按既定规则抽中的学生;回答者是其中交回可用记录的人。四者不应在报告中统称“被调查学生”。

四个依次衔接的集合:目标总体、抽样框、抽中样本、实际回答;总体到抽样框有覆盖缺口,样本到回答有无回答缺口
调查结论的适用范围沿这条链逐步收窄;名单遗漏与未回答是不同的问题。

例如目标总体 1,200 人,名单只列出 1,150 人;从名单随机抽取 120 人,最终 100 人回答。即使抽取步骤完全随机,也不能把 100 人的平均时长直接称作“全市 1,200 人的平均值”:先有 50 人未覆盖,再有 20 名被抽中者没有回答。要评价方向和大小,需了解这两组人与回答者在活动时长上的可能差异。样本量不是修补名单的工具。

一次调查的实际顺序

  1. 把研究问题写成可估计的量:本例为总体平均周时长,单位是小时/人,而不是笼统的“参与情况”。
  2. 确定总体、名单与时间界限,检查重复记录和遗漏;同时决定是否需要分年级报告。
  3. 选择简单随机抽样、分层随机抽样或二阶段抽样等设计,预先写好抽选概率和样本量依据。
  4. 起草问卷,找目标人群试答,修订定义、回忆时间和跳题;明确同意、保密、访问权限与保存期限。
  5. 按抽选规则接触样本,记录每个对象的联络和回答状态,不用“方便找到的人”悄悄替换未回答者。
  6. 核查原始记录与缺失值,按设计权重估计,并把抽样不确定性与可能的系统误差分开。
  7. 在报告中交代对象、执行过程、计算和局限,让别人能复查结论的边界。

调查方案设计把这些步骤写成可执行的预案;调查中的覆盖与无回答误差解释为何抽得随机仍可能得出偏差结论。若只是想知道受访者自己的答案,可以直接描述回答者;若要推断一个较大总体,必须交代他们是如何被选中的。

参考资料