分类:分形几何

分形几何研究具有细尺度结构的集合及其尺度规律。自相似是重要来源，但不是所有复杂图形都严格自相似；不同维数定义也可能得到不同结果，不能只凭“看起来复杂”给出数值。

• 构造与维数：自相似集 → 迭代函数系统 → 盒维数 → 豪斯多夫维数 → 分形维数。

先明确迭代或覆盖规则，再计算随尺度变化的数量。盒维数与豪斯多夫维数采用不同的覆盖思想，套用相似比公式前还需核对分离条件等前提。