分类:群论

群论研究具有可逆运算的代数结构。几何对称、置换和可逆矩阵给出具体例子；群的抽象规则与群对某个集合的作用应分别定义。

• 运算与对称的联系：矩阵 → 群作用。

群作用把群元素解释为集合上的变换，通过轨道整理能够互相到达的对象，通过稳定子记录保持某对象不变的变换。学习这些概念时，可先用有限图形的旋转与反射逐项核对。