分类:抽象代数

抽象代数从运算及其规则出发研究群、环、域等结构。具体对象可以是数、矩阵、置换或几何变换；重要的是运算满足哪些公理，以及不同对象之间怎样通过保持结构的映射联系。

• 从运算到对称：矩阵 → 群作用。

初读时可把每条抽象规则放回一个具体变换中检查。群作用进一步区分抽象群与它作用的集合，并用轨道、稳定子等对象组织对称关系。