分类:基础与逻辑
从集合、映射与推理，学会准确表达数学。
英文名称：Foundations and logic。
本领域研究什么
先说清数量、对象与基准，再用集合和函数描述关系，用命题、量词和证明检查推理。基础语言贯穿所有分支，不意味着形式化细节都应先于具体问题学习。
从哪里开始
计算前先说清比较的对象：比与比例与百分比与百分点练习整体、部分和基准，数据的测量尺度说明为什么同样写成数字，允许的运算却可能不同。可沿代数与统计建模入门把这些语言用在具体问题中。
读函数时先核对哪些输入真正允许，再沿复合函数把两次计算接起来；只有不同输入不会合并时，反函数才能从输出还原输入。
想系统学习“定义—命题—猜想—证明”的转换，可以从数学推理与证明进入专题，再沿数学概念与定义、数学命题、演绎推理与三段论和反例与命题的边界逐步复算例子。
遇到定理先找对象范围、量词和前提，再看证明从哪一条已知结果出发。实数分析中的存在性问题可沿上确界原理继续读。
本站核心词条
推理与证明专题
集合、关系与无限
与其他分支的联系
数学的分支不是互相隔绝的盒子；同一词条可能属于多个分类。证明依赖逻辑，结构计算常借助矩阵，现实应用需要数学建模说明假设。进一步阅读可回到学科导航按问题选择路线。
本分类是本站的学习入口，不等同于研究文献的完整细分目录。正文结合具体问题、逐步推导和必要图解，提供定义、算例及参考来源。写作约定见帮助:词条写作标准。
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