分类:微分方程与动力系统

从变化规律重建随时间演化的状态。

英文名称：Differential equations and dynamical systems。

从离散更新与连续变化出发，研究平衡、相图、局部线性化及参数变化；用增长、振动、传播与时滞模型检验这些工具。

微分方程 → 平衡点与稳定性 → 相平面 → 线性化与雅可比矩阵

完整路线见动态系统建模；离散与随机分支也可从那里按先修知识进入。

先写未知函数、初值、单位与适用区间，再求解；求得公式后代回方程，并比较相线或长期行为。

在管理与生活中的数学中，可以沿具体案例连接本领域的工具与应用。

• 微分方程
• 一阶线性微分方程
• 洛吉斯蒂模型
• 差分方程模型
• 捕食者-猎物模型
• 平衡点与稳定性
• 相平面
• 特征值与特征向量
• 线性化与雅可比矩阵
• 二阶线性差分方程
• 洛吉斯蒂映射
• 弹簧振子模型
• SIR模型
• 微分方程数值解
• 时滞微分方程
• 分岔
• 随机微分方程
• 指数增长与衰减
• 贡珀茨模型

数学的分支不是互相隔绝的盒子；同一词条可能属于多个分类。证明依赖逻辑，结构计算常借助矩阵，现实应用需要数学建模说明假设。进一步阅读可回到学科导航按问题选择路线。

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